小升初奥数教程安排（24课时）

辅导计划表

序号

辅导内容

预计课时

备注

1、

自行车里的数学

2

解题关键：

1、前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数

2、蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数 ：后齿轮的齿数）

2、

平均数问题

2

解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。 

算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。

数量关系式：

数量之和÷数量的个数=算术平均数。 

加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。 

数量关系式

（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。 

差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。 

数量关系式：

大数－小数）÷2=小数应得数   

最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数     

最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。

3、

归一问题

2

数量关系式：

单一量×份数=总数量（正归一）  

总数量÷单一量=份数（反归一）

4、

归总问题

2

数量关系式：

单位数量×单位个数÷另一个单位数量 = 另一个单位数量       

单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量。 

5、

和差问题 

2

解题规律：

（和＋差）÷2 = 大数   大数－差=小数 

（和－差）÷2=小数     和－小数= 大数 

6、

和倍问题 

2

解题规律：

和÷倍数和=标准数  

标准数×倍数=另一个数 

7、

差倍问题

2

解题规律：

两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数 

标准数×倍数=另一个数。

8、

行程问题

2

解题关键及规律： 

同时同地相背而行：路程=速度和×时间。 

同时相向而行：相遇时间=速度和×时间 

同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。

同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。

9、

流水问题

2

解题规律：

船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）÷2

流水速度=（顺流速度逆流速度）÷2

路程=顺流速度× 顺流航行所需时间 

路程=逆流速度×逆流航行所需时间 

10、

还原问题

2

解题规律：从最后结果出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。 

根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。 

解答还原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。 

11

植树问题

2

解题规律：

沿路线两端植树 

棵树=段数+1    棵树=总路程÷株距+1

株距=总路程÷（棵树-1）    

总路程=株距×（棵树-1） 

沿路线一端植树 

棵树=段数       棵树=总路程÷株距 

株距=总路程÷棵树 

总路程=株距×棵树 

线段两端不植树

棵树=段数-1   棵树=总路程÷株距-1

株距=总路程÷（棵树+1）

总路程=株距×（棵树+1）

12

盈亏问题

2

解题规律：

总差额÷每人差额=人数 

总差额的求法可以分为以下四种情况： 

第一次多余，第二次不足，总差额=多余+ 不足 

第一次正好，第二次多余或不足 ，总差额=多余或不足

第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余 

第一次不足，第二次也不足， 总差额= 大不足-小不足 

13

年龄问题

2

解题关键：年龄问题与和差、和倍、 差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。

14

鸡兔问题

2

解题规律：

（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数 

兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2

如果假设全是兔子，可以有下面的式子： 

鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2

兔的头数=总头数-鸡的只数 

15

抽屉原理

2

第一抽屉原理：

把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件；

第二抽屉原理：

把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体。

16

排列组合

2

解题关键：

加法原理和分类计数法 ；

乘法原理和分步计数法 。

17

找规律

2

解题关键：

循环；等差数列；等比数列；